Digamos que se tiene un segmento de recta como la siguiente figura:
PHI=AB/BC = (AB+BC)/(AB) 1)
Rearreglando tenemos:
AB^2-(AB+BC)(BC)=AB^2-(BC)AB-BC^2=0 2)
Observando 2) tenemos que viene siendo una ecuación cuadratica que tiene como incognita AB.
Si hacemos BC=1 y x=AC tendremos:
x^2-x-1=0
Resolviendo por la formula general se tienen 2 soluciones:
x1=[sqrt(5)+1]/2=1.618033988..... <-------PHI O PROPORCION AUREA
x2=[-sqrt(5)+ 1]/2=-0.618033988....
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