CONSTRUYE Y LUEGO ADORNA

En algún momento leí o escuché que programar puede ser una forma de arte, no presté mucha atención en aquel momento ni cuestioné dicha afirmación. Mucho tiempo después al ponerme a decidir en si programar es un arte o no, pensé en el estilo del programador el cual debe ser limpio y modular pero al mismo tiempo ese código debe funcionar y debe ser entendido por otros programadores para que ellos lo modifiquen. Aclaro que no soy un programador en el sentido profesional de la palabra; he programado es cierto pero lo he hecho solo por placer y nunca he tenido necesidad hasta ahora de que alguien mas modifique y entienda mi código, por lo tanto tengo la mala costumbre de no agregar comentarios a dicho código, lo cual es desafortunado porque pienso que eso me ahorraría tiempo al tratar de entender de nuevo un programa que yo mismo abandonara por mucho tiempo.

Esas reglas de limpieza y de agregar comentarios tiene un fin que no tiene que ver con el arte, el fin es el mantenimiento del programa para que sea fácil de entender y de modificar. Hay una regla de la arquitectura que dice: "primero construye y luego adorna pero no construyas y adornes al mismo tiempo", curiosamente esa misma regla se puede aplicar al programar ya sea desarrollando un juego por ejemplo lo cual me hace considerar el aceptar la idea que programar es un arte. Hasta este momento no puedo concluir nada pero para explorar esa idea pensemos en una bella ciudad Granada y su joya arquitectónica Alhambra , la cual es bella y funcional a pesar del paso de los siglos; los constructores originalmente construyeron y se concentraron en que dicha construcción no se derrumbara fácilmente pero aunque posiblemente el adorno fue hecho después de construir, era necesario decidir las dimensiones de dicha construcción es decir tener en mente cual seria el resultado final una vez que estuviera adornada.

¿Es aplicable la analogía anteriormente mencionada para la programación? Me inclino a pensar que sí.

Raiz cubica y cuadrada

Sin meternos en detalles de derivadas ni cosas por el estilo, explicaré a continuación el método de Newton para obtener la raíz cuadrada y la raíz cubica de cualquier numero:

RAIZ CUADRADA

Si a es el numero al que se le quiere sacar raiz cuadrada y x1 un numero cercano al valor que se piensa pudiera ser el resultado final, el método consiste en aplicar la siguiente formula:

x=x1- (x1^2 - a)/(2*x1)

Repetimos la formula anterior haciendo x1=x, entre mas repitamos esta formula mas preciso sera el resultado final.

RAIZ CUBICA

Para la raiz cubica se hace lo mismo que con la raiz cuadrada pero con la siguiente formula:

x=x1- (x1^3 - a)/(3*x1^2)

Aquí puedes descargar hoja de excel que muestra el procedimiento para ambos métodos.

Ver también:

• Raíz Cuadrada con el método de la casita
• Raíz Cubica con el método de la casita
  

Avaricia y Usura

Los préstamos y los intereses sobre ellos es decir el crédito, han existido en la humanidad desde los Sumerios. La cultura occidental con valores cristianos, a pesar de los muchos cambios que ha sufrido, todavía percibe al usurero como malvado, y como resultado considera malo algo llamado interés compuesto sobre el cual me extenderé a continuación.

Digamos que alguien me presta 100 kilogramos de grano o 100 unidades de moneda y acepto que mi deuda se incremente medio centavo o medio kilogramo por cada 100 unidades de deuda. El primer mes mi deuda sería:

DEUDA=100 x 1.005 =100 x 1.005= 100.5

Los siguientes 11 meses mi deuda se incrementaría hasta llegar a la ridícula cantidad de 106.167781186. Lo que pasa que hipotéticamente elegí un usurero bueno y tonto que cobra un muy bajo interés. Ahora supongamos que deposito esa supuesta cantidad en granos o monedas con un banquero bueno y tonto que acepta pagarme 5 % de interés cada mes durante 12 meses, al final terminaría con 179.585 monedas o granos, lo cual es casi 80% de ganancia.

Einstein dijo: que el interés compuesto es "La fuerza mas poderosa en la sociedad". Probablemente esa fuerza de la que Einstein habla motivó la adopción de los números arábigos, para así poder manejar y calcular grandes cantidades y tomar en cuenta números fraccionarios en los cálculos, como resultado de esa adopción las matemáticas posiblemente dieron un paso adelante.

Extendiéndonos un poquito más, el crecimiento exponencial lo encontramos en la reproducción humana, así como en la reproducción de virus y bacterias. Pero para no desviarme del tema me resulta muy curioso que la motivación detrás del uso de una formula del crecimiento exponencial como es el caso del interés compuesto se haya dado como resultado del deseo muy humano de enriquecerse. Supongamos que esa emoción no hubiera existido: ¿Serían las Matemáticas lo que son hoy? o tal vez nos habríamos tardado algunos siglos mas en avanzar. No lo sé, la verdad.