domingo, febrero 05, 2006

Rodamiento de un clavo



¿Cuál es la curva que describe un clavo como el de la figura al dejarlo rodar sin resbalar sobre una superficie plana?


Debo decir que busqué muchos enfoques para resolver esta pregunta, a veces lo planteaba bastante complicado, hasta que por fin llegue a algo sencillo, que puede resolverse con geometría simple, o con trigonometría. Pero no lo diré aun, quiero sorprenderme con las respuestas de los lectores, espero que haya comentarios.

5 comentarios:

omalaled dijo...

Yo diría que cualquier punto del eje del clavo describe circunferencias.

El radio de las mismas está en función de los diámetros de la cabeza y la punta.

No lo digo por intuición matemática, sino por intuición "mecánica" :D

Saludos

José dijo...

Tu intuición es correcta Omalaled, y me pase algun rato tratando de demostrar la formula que relacionara los diametros de la cabeza y la punta; y tambien me dí a la tarea de comprobarlo empiricamente.

En otro post pondre la formula, sientete libre de poner la respuesta si gustas.

Saludos

Gauss dijo...

¿No tiene que ver algo con eso de longitud = arco x radio?

Al girar debería hacer una circunferencia...

Pero vamos, no me hagais mucho caso, que yo de matemáticas poco (aunque mi nombre engañe :P)...

omalaled dijo...

No, no, no. El placer de poner la respuesta lo cedo al anfitrión :D

Lo de la intuición mecánica lo digo porque en ingeniería se estudia el (agárrate bien) Eje Instantáneo de Rotación y Deslizamiento. Me bastó conocer el concepto y aplicarlo.

Curiosamente, se aplica en los coches para hacer ver que las ruedas delanteras deben girar en ángulos diferentes. La mecánica en ingenieros es muy bonita.

Saludos

omalaled dijo...

Por cierto, pasas a estar entre mis recomendados.

Saludos